Così come nel parallelepipedo rettangolo, anche con il cubo possiamo calcolare: • Area laterale (A l) • Area totale (A t) • Area di base (A b) • Diagonale del cubo (D) • Volume del cubo (V) IL CUBO Il CUBO è un parallelepipedo rettangolo che ha le tre dimensioni congruenti. La piramide pentagonale e la dipiramide triangolare Il cubo ha 6 facce quadrate, 12 spigoli e 8 vertici. Facce Spigoli Vertici Tetraedro 4 6 4 Cubo 6 12 8 Ottaedro 8 12 6 Icosaedro 20 30 12 Dodecaedro 12 30 20 Piramide a base di n lati n+1 2nn+1 Prisma a base di n lati n+2 3n 2n Riuscite a tirarci fuori qualcosa? Analisi del numero delle facce, dei vertici e degli spigoli dei poliedri costruiti. - È uno dei cinque poliedri regolari e si può caratterizzare come un parallelepipedo rettangolo avente uguali tutti gli spigoli. due spigoli a posto su facce del cubo adiacenti e due scambiati; ricordo sempre di NON osservare la disposizione dei vertici che verranno posizionati ed orientati successivamente (rispettivamente nelle fasi 7 e 8 del metodo). Il cubo è un parallelepipedo rettangolo avente le tre dimensioni congruenti e quindi le sue facce sono sei quadrati congruenti. gli spigoli, tutti congruenti al lato l di una faccia; le facce, tutte quadrate e congruenti tra loro; le diagonali, quei segmenti che uniscono due vertici opposti come ad esempio AC’. Per ogni lato (o meglio spigolo) di base abbiamo 4 facce; se partiamo da un lato "verticale" e giriamo intorno al cubo, conteremo uno spigolo per ogni faccia fino a tornare allo spigolo di partenza: 1+1+1+1=4. In ogni vertice si incontrano tre spigoli e si intersecano tre facce. Le facce sono quadrate; gli angoloidi sono triedri trirettangoli. Quindi in totale 20 tessere “mobili” (12 spigoli e 8 vertici) tutte diverse fra loro. Sapreste trovare una relazione, una formula, che lega tra loro facce, vertici e spigoli di tutti que- Spigoli e facce a due a due si definiscono ortogonali. 6 facce quadrate, 8 vertici e 12 spigoli. Angoli (o vertici) Ci sono 8 angoli (in viola nell’immagine), ognuno con tre colori differenti. Esaedri con facce non quadrilaterali. Come ogni parallelepipedo rettangolo, il cubo ha quattro diagonali uguali fra loro, che s'incontrano nel loro punto medio, detto centro del cubo. In sintesi, il numero di spigoli del cubo è 4+4+4=12. Ha sei facce, otto vertici, dodici spigoli. Resta fuori una faccia (quella superiore), che ha 4 spigoli. poliedro: forma delle facce: numero delle facce (F) numero dei vertici (V) numero degli spigoli (S) cubo o esaedro: quadrati: 6: 8: 12: tetraedro: triangoli equilateri: 4: 4: 6: pallone da calcio: pentagoni regolari e esagoni regolati: Questo video è stato reso possibile grazie a:www.virtual-atmosphere.com www.facebook.com/VirtualAtmosphere/ Quante sono le facce di una piramide?Quanti gli spigoli di un cubo?. L'ottaedro è pertanto regolare. Spigoli Sono le tessere che stanno tra i vertici e non fanno angolo (in blu nell’immagine). CUBO. Il cubo rientra tra i parallelepipedi retti e regolari, tra i prismi quadrati e trapezoedri. Fra le sei famiglie di esaedri con facce non tutte quadrilaterali, quattro hanno un nome: Lo pseudocubo ha lo stesso numero di facce (6), vertici (8) e spigoli (12) del cubo, ma facce di tipo differente (2 triangoli, 2 quadrilateri e 2 pentagoni). Per determinare la lunghezza di uno spigolo dell'ottaedro, ad esempio di IL, applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo ISL: Da … Ci sono 12 spigoli nel cubo, ognuno con 2 differenti colori. Gli spigoli dell'ottaedro sono congruenti essendo le ipotenuse di triangoli rettangoli congruenti che hanno come cateti la metà dello spigolo del cubo.